数学手抄报内容:数学家维纳与哥德尔

发布时间:2017-10-31 编辑:冬蕊

  导语:数学的世界是神秘的,生活中随处可见的数学,也让古往至今的数学家们发现了许多奥秘为后人创造了无数个新视界,今天我们就来介绍一下数学家维纳与哥德尔,下面的数学手抄报供大家参考借鉴!

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  ●维纳(1894-1964年)是最早为美洲数学赢得国际荣誉的大数学家,关于他的轶事多 极了。维纳早期在英国,有一次遇见英国著名数学家李特尔伍德(Littlewood)时说:“噢, 还真有你这么个人。我原以为Littlewood只是哈代(Hardy)为写得比较差的文章署的笔名 呢。”维纳本人对这个笑话很懊恼,在自传中极力否认此事。此故事的另一种版本说的是朗 道(Edmund Laudau):朗道很怀疑李特尔伍德的存在性,为此专程去英国亲自看了这个人。

  维纳后来赴美国麻省理工学院任职,长达25年。他是校园中大名鼎鼎的人物,人人都想 与他套点近乎。有一次一个学生问维纳怎样求解一个具体问题,维纳思考片刻就写出了答案 。实际上这位学生并不想知道答案,只是问他“方法”。维纳说:“可是,就没有别的方法 了吗?”思考片刻,他微笑着随即写出了另一种解法。维纳最有名的故事是有关搬家的事。 一次维纳乔迁,妻子熟悉维纳的方方面面,搬家前一天晚上再三提醒他。她还找了一张便条, 上面写着新居的地址,并用新居的房门钥匙换下旧房的钥匙。第二天维纳带着纸条和钥匙上 班去了。白天恰有一人问他一个数学问题,维纳把答案写在那张纸条的背面递给人家。晚上 维纳习惯性地回到旧居。他很吃惊,家里没人。从窗子望进去,家具也不见了。掏出钥匙开 门,发现根本对不上齿。于是使劲拍了几下门,随后在院子里踱步。突然发现街上跑来一小 女孩。维纳对她讲:“小姑娘,我真不走运。我找不到家了,我的钥匙插不进去。”小女孩 说道:“爸爸,没错。妈妈让我来找你。”

  有一次维纳的一个学生看见维纳正在邮局寄东西,很想自我介绍一番。在麻省理工学院 真正能与维纳直接说上几句话、握握手,还是十分难得的。但这位学生不知道怎样接近他为 好。这时,只见维纳来来回回踱着步,陷于沉思之中。这位学生更担心了,生怕打断了先生 的思维,而损失了某个深刻的数学思想。但最终还是鼓足勇气,靠近这个伟人:“早上好, 维纳教授!”维纳猛地一抬头,拍了一下前额,说道:“对,维纳!”原来维纳正欲往邮签 上写寄件人姓名,但忘记了自己的……

  ●哥德尔(Kurt Godel,1906-1978年)的举止以“新颖”和“古怪”著称,爱因斯 坦是他要好的朋友,他们当时都在普林斯顿。他们经常在一起吃饭,聊着非数学话题,常常 是政治方面的。麦克阿瑟将军从朝鲜战场回来后,在麦迪逊大街举行隆重的庆祝游行。第二 天哥德尔吃饭时煞有介事地对爱因斯坦说,《纽约时报》封面上的人物不是麦克阿瑟,而是 一个骗子。证据是什么呢?哥德尔拿出麦克阿瑟以前的一张照片,又拿了一把尺子。他比较 了两张照片中鼻子长度在脸上所占的比例。结果的确不同:证毕。

  哥德尔一生花了很大精力想搞清楚连续统假设(CH)是否独立于选择公理(AC)。在60 年代早期,一个初出茅庐的年轻数学家柯恩(Paul J.Cohen),与斯坦福大学的同事们聊 天时扬言:他也许可以通过解决某个希尔伯特(Hilbert)问题或者证明CH独立于AC而一举 成名。实话说,柯恩当时只是傅里叶分析方面的行家,对于逻辑和递归函数,他只摆弄过不 长时间。柯恩果然去专攻逻辑了,大约用了一年的时间,真的证明了CH与AC独立。这项成 果被认为是20世纪最伟大的智力成就之一,他因此获得菲尔兹奖(Fieids Medal,比自然 科学界的诺贝尔奖还难获得)。柯恩的技术是“力迫”(forcing)法,现已成为现代逻辑的 一种重要工具。

  当初的情形是:柯恩拿着证明手稿去高等研究院找哥德尔,请他核查证明是否有漏洞。

  哥德尔起初自然很怀疑,因为柯恩早已不是第一个向他声明解决了这一难题的人了。在 哥德尔眼里,柯恩根本就不是逻辑学家。柯恩找到哥德尔家,敲了门。门只开了6英寸的一 道缝,一支冷冰冰的手伸出来接过手稿,随后门“砰”地关上了。柯恩很尴尬,悻悻而去。 不过,两大后,哥德尔特别邀请柯恩来家里喝茶。柯恩的证明是对的:大师已经认可了。


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